什么是焦点

更新时间：2024-04-26

在几何，焦点中，焦点是指构建曲线的特殊点。例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。此外，使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆，并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。

焦点的概念可以推广到任意代数曲线。令C为类m的曲线，令I和J表示无限远的圆点。通过I和J中的每一个绘制m切线到C中。有两组m行将具有m2点交点，在某些情况下由于奇异点而异。这些交点是定义为焦点，换句话说，如果PI和PJ都与C相切，则点P是焦点。当C是实曲线时，只有共轭对的交点是真实的，因此在实际焦点和m2-m假想焦点。当C是二次曲线时，以这种方式定义的真实焦点恰好是可以用于C的几何构造的焦点。